求特征值时可以进行列变换吗

可以,求特征值就是求行列式 |A-λE|用的是行列式的性质。矩阵特征值:设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是矩阵A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。

什么叫特征值

特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristicvalue)或本征值(eigenvalue)。

非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。

求行列式的值

行列都可以有,混合用也行,但是相应的初等变换会相应的改变数值求“禾失”行,列都行,混合也行初等行变换不改变方程解


对应向量组也为等价向量组


行变换后对应的列向量也有对应的线性相关性所以一般情况下


求方程解


线性相关性


极大无关组之类的都用行变换

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