2023天津高考数学试题答案【word精校版】
参考答案
2023年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.A | 2.B | 3.D | 4.D | 5.B | 6.C | 7.C | 8.B | 9.D |
|
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．
10.
##
11.
12.
13. ①. 
②. 
##
14. ①. 
②. 
15.
三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16.（1）
（2）
（3）
17.（1）证明见解析
（2）
（3）
18.（1）椭圆的方程为
，离心率为
.
（2）
.
19.（1）
，
；
（2）(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ)
，前
项和为
.
20.（1）
（2）证明见解析 （3）证明见解析
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