2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

 

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2023贵州高考理科数学试题【word精校版】2023年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷)

理科数学

一、选择题

1. 设集合2023贵州高考理科数学试题【word精校版】,U为整数集,2023贵州高考理科数学试题【word精校版】(    )

A. 2023贵州高考理科数学试题【word精校版】 B. 2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

C2023贵州高考理科数学试题【word精校版】2023贵州高考理科数学试题【word精校版】 D. 2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

2. 若复数2023贵州高考理科数学试题【word精校版】,则2023贵州高考理科数学试题【word精校版】(    )

A. -1 B. 0          · C. 1 D. 2

3. 执行下面的程序框遇,输出的2023贵州高考理科数学试题【word精校版】(    )

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A. 21 B. 34 C. 55 D. 89

4. 向量2023贵州高考理科数学试题【word精校版】,且2023贵州高考理科数学试题【word精校版】,则2023贵州高考理科数学试题【word精校版】(    )

A2023贵州高考理科数学试题【word精校版】2023贵州高考理科数学试题【word精校版】 B. 2023贵州高考理科数学试题【word精校版】 C. 2023贵州高考理科数学试题【word精校版】 D. 2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

5. 已知正项等比数列2023贵州高考理科数学试题【word精校版】中,2023贵州高考理科数学试题【word精校版】2023贵州高考理科数学试题【word精校版】前n项和,2023贵州高考理科数学试题【word精校版】,则2023贵州高考理科数学试题【word精校版】(    )

A. 7 B. 9 C. 15 D. 30

6. 有60人报名足球俱乐部,60人报名乒乓球俱乐部,70人报名足球或乒乓球俱乐部,若已知某人报足球俱乐部,则其报乒乓球俱乐部的概率为(    )

A. 0.8 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.1

7. “2023贵州高考理科数学试题【word精校版】”是“2023贵州高考理科数学试题【word精校版】”的(    )

A. 充分条件但不是必要条件 B. 必要条件但不是充分条件

C. 充要条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件

8. 已知双曲线2023贵州高考理科数学试题【word精校版】的离心率为2023贵州高考理科数学试题【word精校版】,其中一条渐近线与圆2023贵州高考理科数学试题【word精校版】交于A,B两点,则2023贵州高考理科数学试题【word精校版】(    )

A. 2023贵州高考理科数学试题【word精校版】 B. 2023贵州高考理科数学试题【word精校版】 C. 2023贵州高考理科数学试题【word精校版】 D. 2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

9. 有五名志愿者参加社区服务,共服务星期六、星期天两天,每天从中任选两人参加服务,则恰有1人连续参加两天服务2023贵州高考理科数学试题【word精校版】选择种数为(    )

A. 120 B. 60 C. 40 D. 30

10. 已知2023贵州高考理科数学试题【word精校版】为函数2023贵州高考理科数学试题【word精校版】向左平移2023贵州高考理科数学试题【word精校版】个单位所得函数,则2023贵州高考理科数学试题【word精校版】2023贵州高考理科数学试题【word精校版】的交点个数为(    )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11. 在四棱锥2023贵州高考理科数学试题【word精校版】中,底面2023贵州高考理科数学试题【word精校版】为正方形,2023贵州高考理科数学试题【word精校版】,则2023贵州高考理科数学试题【word精校版】的面积为(    )

A. 2023贵州高考理科数学试题【word精校版】 B. 2023贵州高考理科数学试题【word精校版】 C. 2023贵州高考理科数学试题【word精校版】 D. 2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

12. 己知椭圆2023贵州高考理科数学试题【word精校版】2023贵州高考理科数学试题【word精校版】2023贵州高考理科数学试题【word精校版】两个焦点,O为原点,P为椭圆上一点,2023贵州高考理科数学试题【word精校版】,则2023贵州高考理科数学试题【word精校版】(    )

A. 2023贵州高考理科数学试题【word精校版】 B. 2023贵州高考理科数学试题【word精校版】 C. 2023贵州高考理科数学试题【word精校版】 D. 2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

二、填空题

13. 若2023贵州高考理科数学试题【word精校版】为偶函数,则2023贵州高考理科数学试题【word精校版】________.

14. 设x,y满足约束条件2023贵州高考理科数学试题【word精校版】,设2023贵州高考理科数学试题【word精校版】,则z的最大值为____________.

15. 在正方体2023贵州高考理科数学试题【word精校版】中,E,F分别为CD,2023贵州高考理科数学试题【word精校版】的中点,则以EF为直径的球面与正方体每条棱的交点总数为____________.

16. 在2023贵州高考理科数学试题【word精校版】中,2023贵州高考理科数学试题【word精校版】2023贵州高考理科数学试题【word精校版】,D为BC上一点,AD为2023贵州高考理科数学试题【word精校版】的平分线,则2023贵州高考理科数学试题【word精校版】_________.

三、解答题

17. 已知数列2023贵州高考理科数学试题【word精校版】中,2023贵州高考理科数学试题【word精校版】,设2023贵州高考理科数学试题【word精校版】2023贵州高考理科数学试题【word精校版】前n项和,2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

(1)求2023贵州高考理科数学试题【word精校版】的通项公式;

(2)求数列2023贵州高考理科数学试题【word精校版】的前n项和2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

18. 在三棱柱2023贵州高考理科数学试题【word精校版】中,2023贵州高考理科数学试题【word精校版】2023贵州高考理科数学试题【word精校版】底面ABC,2023贵州高考理科数学试题【word精校版】2023贵州高考理科数学试题【word精校版】到平面2023贵州高考理科数学试题【word精校版】的距离为1.

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(1)求证:2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

(2)若直线2023贵州高考理科数学试题【word精校版】2023贵州高考理科数学试题【word精校版】距离为2,求2023贵州高考理科数学试题【word精校版】与平面2023贵州高考理科数学试题【word精校版】所成角的正弦值.

19. 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用,将40只小鼠均分为两组,分别为对照组(不加药物)和实验组(加药物).

(1)设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为2023贵州高考理科数学试题【word精校版】,求2023贵州高考理科数学试题【word精校版】的分布列和数学期望;

(2)测得40只小鼠体重如下(单位:g):(已按从小到大排好)

对照组:17.3  18.4  20.1  20.4  21.5  23.2  24.6  24.8  25.0  25.4

26.1  26.3  26.4  26.5  26.8  27.0  27.4  27.5  27.6  28.3

实验组:5.4   6.6   6.8    6.9  7.8   8.2   9.4  10.0  10.4  11.2

14.4  17.3  19.2  20.2  23.6  23.8  24.5  25.1  25.2  26.0

(i)求40只小鼠体重的中位数m,并完成下面2×2列联表:

 

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对照组

 

 

实验组

 

 

(ii)根据2×2列联表,能否有95%的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.

参考数据:

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0.10

0.05

0.010

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2.706

3.841

6.635

 

20. 已知直线2023贵州高考理科数学试题【word精校版】与抛物线2023贵州高考理科数学试题【word精校版】交于2023贵州高考理科数学试题【word精校版】两点,且2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

(1)求2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

(2)设C的焦点为F,M,N为C上两点,2023贵州高考理科数学试题【word精校版】,求2023贵州高考理科数学试题【word精校版】面积的最小值.

21. 已知2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

(1)若2023贵州高考理科数学试题【word精校版】,讨论2023贵州高考理科数学试题【word精校版】的单调性;

(2)若2023贵州高考理科数学试题【word精校版】恒成立,求a的取值范围.

四、选做题

22. 已知2023贵州高考理科数学试题【word精校版】,直线2023贵州高考理科数学试题【word精校版】(t为参数),2023贵州高考理科数学试题【word精校版】2023贵州高考理科数学试题【word精校版】2023贵州高考理科数学试题【word精校版】倾斜角,l与x轴,y轴正半轴交于A,B两点,2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

(1)求2023贵州高考理科数学试题【word精校版】的值;

(2)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求l的极坐标方程.

23. 已知2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

(1)求不等式2023贵州高考理科数学试题【word精校版】的解集;

(2)若曲线2023贵州高考理科数学试题【word精校版】2023贵州高考理科数学试题【word精校版】轴所围成的图形的面积为2,求2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

 

 


2023年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷)

理科数学

一、选择题

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

【11题答案】

【答案】C

【12题答案】

【答案】B

二、填空题

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】15

【15题答案】

【答案】12

【16题答案】

【答案】2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

三、解答题

【17题答案】

【答案】(1)2023贵州高考理科数学试题【word精校版】   

(2)2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

【18题答案】

【答案】(1)证明见解析   

(2)2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

【19题答案】

【答案】(1)分布列见解析,2023贵州高考理科数学试题【word精校版】   

(2)(i)2023贵州高考理科数学试题【word精校版】;列联表见解析,(ii)能

【20题答案】

【答案】(1)2023贵州高考理科数学试题【word精校版】   

(2)2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

【21题答案】

【答案】(1)答案见解析.   

(2)2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

四、选做题

【22题答案】

【答案】(1)2023贵州高考理科数学试题【word精校版】   

(2)2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

【23题答案】

【答案】(1)2023贵州高考理科数学试题【word精校版】   

(2)2023贵州高考理科数学试题【word精校版】

 

 

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