2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】

 

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绝密★启用前

试卷类型:A

2023年普通高等学校招生全国统一考试(新高考全国Ⅰ卷)

数   学
 

本试卷共4页,22小题,满分150分.考试用时120分钟.

注意事项:

1.答题前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,则2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】(    )

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2. 已知2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,则2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】(    )

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3. 已知向量2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,若2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,则(    )

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4. 设函数2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】在区间2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】上单调递减,则2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的取值范围是(    )

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5. 设椭圆2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的离心率分别为2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】.若2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,则2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】(    )

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6. 过点2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】与圆2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】相切的两条直线的夹角为2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,则2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】(    )

A. 1 B. 2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】 C. 2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】 D. 2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】

7. 记2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】为数列2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的前2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】项和,设甲:2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】为等差数列;乙:2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】为等差数列,则(    )

A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件

B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件

C. 甲是乙的充要条件

D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

8. 已知2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,则2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】(    ).

A. 2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】 B. 2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】 C. 2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】 D. 2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9. 有一组样本数据2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,其中2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】是最小值,2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】是最大值,则(    )

A. 2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的平均数等于2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的平均数

B. 2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的中位数等于2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的中位数

C. 2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的标准差不小于2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的标准差

D. 2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的极差不大于2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的极差

10. 噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱,定义声压级2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,其中常数2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】是听觉下限阈值,2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】是实际声压.下表为不同声源的声压级:

声源

与声源的距离2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】

声压级2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】

燃油汽车

10

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混合动力汽车

10

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电动汽车

10

40

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】处测得实际声压分别为2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,则(    ).

A. 2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】 B. 2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】

C. 2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】 D. 2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】

11. 已知函数2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的定义域为2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,则(    ).

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C. 2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】是偶函数 D. 2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的极小值点

12. 下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有(    )

A. 直径为2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的球体

B. 所有棱长均为2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的四面体

C. 底面直径为2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,高为2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的圆柱体

D. 底面直径为2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,高为2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的圆柱体

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13. 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课,学生需从这8门课中选修2门或3门课,并且每类选修课至少选修1门,则不同的选课方案共有________种(用数字作答).

14. 在正四棱台2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】中,2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,则该棱台的体积为________.

15. 已知函数2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】在区间2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】有且仅有3个零点,则2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的取值范围是________.

16. 已知双曲线2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的左、右焦点分别为2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】.点2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】上,点2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】轴上,2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,则2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的离心率为________.

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 已知在2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】中,2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】

(1)求2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】

(2)设2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,求2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】边上的高.

18. 如图,2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】正四棱柱2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】中,2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】.点2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】分别在棱2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】上,2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】

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(1)证明:2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】

(2)点2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】在棱2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】上,当二面角2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】时,求2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】

19. 已知函数2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】

(1)讨论2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的单调性;

(2)证明:当2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】时,2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】

20. 设等差数列2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的公差为2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,且2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】.令2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,记2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】分别为数列2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的前2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】项和.

(1)若2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,求2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的通项公式;

(2)若2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】为等差数列,且2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,求2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】

21. 甲、乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投籃,若末命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何,甲每次投篮的命中率均为0.6,乙每次投篮的命中率均为0.8.由抽签确定第1次投篮的人选,第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.

(1)求第2次投篮的人是乙的概率;

(2)求第2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】次投篮的人是甲的概率;

(3)已知:若随机变量2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】服从两点分布,且2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】

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2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】.记前2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】次(即从第1次到第2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】次投篮)中甲投篮的次数为2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】,求2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】

22. 在直角坐标2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】中,点2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】轴的距离等于点2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】到点2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的距离,记动点2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的轨迹为2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】

(1)求2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的方程;

(2)已知矩形2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】有三个顶点在2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】上,证明:矩形2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】的周长大于2023年全国新高考Ⅰ卷高考数学试题【word精校版】

 

 

 

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