2023年安徽高考数学试题【word精校版】

2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年普通高等学校招生全国统一考试(新高考全国Ⅱ卷)

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一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 在复平面内,2023年安徽高考数学试题【word精校版】对应的点位于(    ).

A2023年安徽高考数学试题【word精校版】 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 设集合2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年安徽高考数学试题【word精校版】,若2023年安徽高考数学试题【word精校版】,则2023年安徽高考数学试题【word精校版】(    ).

A. 2 B. 1 C. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】 D. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】

3. 某学校为了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查,拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生,已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生,则不同的抽样结果共有(    ).

A. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】种 B. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】

C. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】种 D. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】

4. 若2023年安徽高考数学试题【word精校版】为偶函数,则2023年安徽高考数学试题【word精校版】(    ).

A. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】 B. 0 C. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】 D. 1

5. 已知椭圆2023年安徽高考数学试题【word精校版】的左、右焦点分别为2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年安徽高考数学试题【word精校版】,直线2023年安徽高考数学试题【word精校版】与C交于A,B两点,若2023年安徽高考数学试题【word精校版】面积是2023年安徽高考数学试题【word精校版】面积的2倍,则2023年安徽高考数学试题【word精校版】(    ).

A2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年安徽高考数学试题【word精校版】 B. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】 C. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】 D. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】

6. 已知函数2023年安徽高考数学试题【word精校版】在区间2023年安徽高考数学试题【word精校版】上单调递增,则a的最小值为(    ).

A. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】 B. e C. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】 D. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】

7. 已知2023年安徽高考数学试题【word精校版】为锐角,2023年安徽高考数学试题【word精校版】,则2023年安徽高考数学试题【word精校版】(    ).

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8. 记2023年安徽高考数学试题【word精校版】等比数列2023年安徽高考数学试题【word精校版】的前n项和,若2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年安徽高考数学试题【word精校版】,则2023年安徽高考数学试题【word精校版】(    ).

A. 120 B. 85 C. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】 D. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。

9. 已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,AB为底面直径,2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年安徽高考数学试题【word精校版】,点C在底面圆周上,且二面角2023年安徽高考数学试题【word精校版】为45°,则(    ).

A. 该圆锥的体积为2023年安徽高考数学试题【word精校版】 B. 该圆锥的侧面积为2023年安徽高考数学试题【word精校版】

C. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】 D. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】的面积为2023年安徽高考数学试题【word精校版】

10. 设O为坐标原点,直线2023年安徽高考数学试题【word精校版】过抛物线2023年安徽高考数学试题【word精校版】的焦点,且与C交于M,N两点,l为C的准线,则(    ).

A. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】 B. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】

C. 以MN为直径的圆与l相切 D. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】为等腰三角形

11. 若函数2023年安徽高考数学试题【word精校版】既有极大值也有极小值,则(    ).

A. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】 B. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】 C. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】 D. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】

12. 在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为2023年安徽高考数学试题【word精校版】,收到0的概率为2023年安徽高考数学试题【word精校版】;发送1时,收到0的概率为2023年安徽高考数学试题【word精校版】,收到1的概率为2023年安徽高考数学试题【word精校版】. 考虑两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次,三次传输 是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到1,0,1,则译码为1).

A. 采用单次传输方案,若依次发送1,0,1,则依次收到l,0,1的概率为2023年安徽高考数学试题【word精校版】

B. 采用三次传输方案,若发送1,则依次收到1,0,1的概率为2023年安徽高考数学试题【word精校版】

C. 采用三次传输方案,若发送1,则译码为1的概率为2023年安徽高考数学试题【word精校版】

D. 当2023年安徽高考数学试题【word精校版】时,若发送0,则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率

三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

13. 已知向量2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年安徽高考数学试题【word精校版】满足2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年安徽高考数学试题【word精校版】,则2023年安徽高考数学试题【word精校版】______.

14. 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面边长为2,高为3的正四棱锥,所得棱台的体积为______.

15. 已知直线2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年安徽高考数学试题【word精校版】交于A,B两点,写出满足“2023年安徽高考数学试题【word精校版】面积为2023年安徽高考数学试题【word精校版】”的m的一个值______.

16. 已知函数2023年安徽高考数学试题【word精校版】,如图A,B是直线2023年安徽高考数学试题【word精校版】与曲线2023年安徽高考数学试题【word精校版】的两个交点,若2023年安徽高考数学试题【word精校版】,则2023年安徽高考数学试题【word精校版】______.

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四、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17. 记2023年安徽高考数学试题【word精校版】的内角2023年安徽高考数学试题【word精校版】的对边分别为2023年安徽高考数学试题【word精校版】,已知2023年安徽高考数学试题【word精校版】的面积为2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年安徽高考数学试题【word精校版】中点,且2023年安徽高考数学试题【word精校版】

(1)若2023年安徽高考数学试题【word精校版】,求2023年安徽高考数学试题【word精校版】

(2)若2023年安徽高考数学试题【word精校版】,求2023年安徽高考数学试题【word精校版】

18. 2023年安徽高考数学试题【word精校版】为等差数列,2023年安徽高考数学试题【word精校版】,记2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年安徽高考数学试题【word精校版】分别为数列2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年安徽高考数学试题【word精校版】的前n项和,2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年安徽高考数学试题【word精校版】

(1)求2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年安徽高考数学试题【word精校版】通项公式;

(2)证明:当2023年安徽高考数学试题【word精校版】时,2023年安徽高考数学试题【word精校版】

19. 某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异,经过大量调查,得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图:

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利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值c,将该指标大于c的人判定为阳性,小于或等于c的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率,记为2023年安徽高考数学试题【word精校版】;误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为2023年安徽高考数学试题【word精校版】.假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.

(1)当漏诊率2023年安徽高考数学试题【word精校版】%时,求临界值c和误诊率2023年安徽高考数学试题【word精校版】

(2)设函数2023年安徽高考数学试题【word精校版】,当2023年安徽高考数学试题【word精校版】时,求2023年安徽高考数学试题【word精校版】的解析式,并求2023年安徽高考数学试题【word精校版】在区间2023年安徽高考数学试题【word精校版】的最小值.

20. 如图,三棱锥2023年安徽高考数学试题【word精校版】中,2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年安徽高考数学试题【word精校版】,E为BC的中点.

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(1)证明:2023年安徽高考数学试题【word精校版】

(2)点F满足2023年安徽高考数学试题【word精校版】,求二面角2023年安徽高考数学试题【word精校版】的正弦值.

21. 已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为2023年安徽高考数学试题【word精校版】,离心率为2023年安徽高考数学试题【word精校版】

(1)求C的方程;

(2)记C的左、右顶点分别为2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年安徽高考数学试题【word精校版】,过点2023年安徽高考数学试题【word精校版】的直线与C的左支交于M,N两点,M在第二象限,直线2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年安徽高考数学试题【word精校版】交于点P.证明:点2023年安徽高考数学试题【word精校版】在定直线上.

22. (1)证明:当2023年安徽高考数学试题【word精校版】时,2023年安徽高考数学试题【word精校版】

(2)已知函数2023年安徽高考数学试题【word精校版】,若2023年安徽高考数学试题【word精校版】2023年安徽高考数学试题【word精校版】的极大值点,求a的取值范围.

 

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