判断函数单调性的方法

函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。

判断函数单调性的方法步骤

利用定义证明函数单调性的步骤

①任意取值：即设x1、x2是该区间内的任意两个值，且x1<x2

②作差变形：作差f(x1)－f(x2)，并因式分解、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形

③判断定号：确定f(x1)－f(x2)的符号

④得出结论：根据定义作出结论（若差0，则为增函数；若差0，则为减函数）

即“任意取值——作差变形——判断定号——得出结论”