等腰梯形的周长公式及性质

等腰梯形是一组对边平行(不相等),另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是一个平面图形,是一种特殊的梯形。

周长公式

设等腰直角形上底为a,下底为b,腰为c,高为h,周长为C,在以下两种情况下周长公式分别为:

1、已知上底、下底、腰,计算周长

C=a+b+2c

2、已知上底、下底、高,计算周长

C=a+b+2√[(b-a/2)²+h²]

性质

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

2、两腰相等,两底平行,对角线相等。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD,有ABxCD+BCxAD=ACxBD。

4、中位线长是上下底边长度和的一半,如图2,中位线为EF,且EF=(AD+BC)/2。

5、两条对角线相等,即AC=BD。

6、等腰梯形的面积公式:S=(上底+下底)×高÷2。

7、特殊面积计算:当对角线垂直时:S=ACxBD/2。

8、等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和。

9、等腰梯形是轴对称图形,只有一条对称轴,过上下两底中点的直线即为对称轴。

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