圆面积计算公式是什么 相关知识点整理

圆面积公式是圆周率*半径的平方,用字母可以表示为:S=πr²或S=π*(d/2)²。(π表示圆周率,r表示半径,d表示直径)。下面整理了一些关于圆的知识点,一起来看看吧!

圆相关的面积公式

圆的面积:S=πr²=πd²/4

扇形弧长:L=圆心角(弧度制) * r = n°πr/180°(n为圆心角)

扇形面积:S=nπr²/360=Lr/2(L为扇形的弧长)

圆的直径:d=2r

圆锥侧面积:S=πrl(l为母线长)

圆锥底面半径:r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)

圆的性质

(1)圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。

(2)直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

(3)一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等。

(4)如果两圆相交,那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。

(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

(8)周长相等,圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

直线和圆的位置知识点

直线和圆有三种位置关系

1、相交:直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线,公共点叫做交点。

2、相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线。

3、相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。

直线与圆的三种位置关系的判定与性质

(1)数量法:通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定。

如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则有:

直线l与⊙O相交d<r;

直线l与⊙O相切d=r;

直线l与⊙O相离d>r;

(2)公共点法:通过确定直线与圆的公共点个数来判定。

直线l与⊙O相交d<r2个公共点;

直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点;

直线l与⊙O相离d>r无公共点 。

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