绝对值的定义和性质

一、绝对值的定义和性质

1、定义：一般地，数轴上表示 $a$ 的点与原点的距离叫做数 $a$ 的绝对值，计作 $leftvert a ightvert$。

2、绝对值的代数意义：

（1）一个正数的绝对值是它本身。

（2）一个负数的绝对值是它的相反数。

（3）0的绝对值是0。

$leftvert a ightvert = egin{cases} a,a>0, 0,a=0, -a, a<0. end{cases}$

3、绝对值的性质：绝对值具有非负性，即有 $leftvert a ightvert geqslant 0$；若几个数的绝对值的和为 0，则每个数都等于0，即 $leftvert a ightvert + leftvert b ightvert + ... + leftvert m ightvert = 0$，则 $a=b=...=m=0.$。

二、绝对值的相关例题

-3 的绝对值等于（）

A. -3ㅤB. 3ㅤC. $pm 3$ㅤD. $-frac{1}{3}$

答案：B

解析：一个负数的绝对值是它的相反数，得 $leftvert -3 ightvert = -(-3)=3.$，故选B。